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可以无限发短信的手机卡有以下几种。
1、无限畅聊短信卡：这种手机卡提供无限量的短信发送服务，可以在购买时或使用过程中享受无限短信的优惠。
2、运营商推出的无限套餐：部分手机运营商会推出一些套餐，其中包含无限短信的优惠，中国移动的和畅享套餐、联通的无限流量套餐等，这些套餐不仅提供无限网络流量，也包含短信服务。
3、企业级短信服务：一些企业或组织会提供基于短信的服务，如短信验证码、短信通知等，这些服务通常可以发送大量的短信，不过，这些服务通常需要一定的费用，并且可能需要与企业进行合同或协议的签订。
需要注意的是，不同的运营商和地区可能有不同的政策和规定，对于可以无限发短信的手机卡也可能有所不同，即使手机卡提供了无限短信的服务，也存在一定的限制和规定，如短时间内大量发送短信可能会被限制或暂停服务，在选择和使用手机卡时，建议仔细阅读相关条款和规定，避免违规行为导致的不必要的损失。